mk nhầm đề bài là: a^2017+b^2017=2a^2018.b^2018

giải s z

Đề đúng phải là \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{1008}.b^{1008}\) nhé 

Vì \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{1008}.b^{1008}\) nên \(\left(a^{2017}+b^{2017}\right)^2=4.a^{2016}.b^{2016}\)

Mà \(\left(a^{2017}+b^{2017}\right)^2\ge4.a^{2017}.b^{2017}\)

Suy ra \(4a^{2016}b^{2016}\ge4a^{2017}b^{2017}\)

<=> \(ab\le1\)

<=> \(1-ab\ge0\)

Suy ra P = 2018 - 2018ab = 2018(1 - ab)  \(\ge0\)

\(a^{2017}+b^{2017}=2a^{2018}.b^{2018}\)    với \(a,b\in R\) 

nếu  \(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)  thì  \(P=2018>0\)

nếu  \(\orbr{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}\)  thì xảy ra 2 trường hợp như sau 

\(TH1\)\(a,b\)  trái dấu   \(\Rightarrow P>0\)

\(TH2\)  \(a,b\)  cùng dấu  

vì \(2.a^{2018}.b^{2018}>0\forall a,b\)  

\(\Rightarrow a^{2017}+b^{2017}>0\)   để 2 đẳng thức tồn tại dấu \("="\)

\(\Rightarrow a,b>0\)  ( cùng dương)

có \(a^{2017}+b^{2017}=2a^{2018}.b^{2018}\)

\(\Leftrightarrow2=\frac{1}{a.b^{2018}}+\frac{1}{b.a^{2018}}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(a.b\right)^{2019}}}\)

\(\Rightarrow ab\le1\)

\(\Rightarrow2018-2018ab>2018-2018=0\)

dấu \("="\)  xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\)

vậy \(P\)  luôn không âm 

Gọi z = a + bi. Suy ra z = a - b i ⇒ i . z = i a + b  

Khi đó

  z + 2 i . z = a + b i + 2 i a + b = a + 2 b + b + 2 a i = 3 + 3 i ⇒ a + 2 b = 3 b + 2 a = 3 ⇒ a = b = 1

Do đó P = 1 2017 + 1 2018 = 2

Đáp án B